Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см², а одна из сторон на 9 см больше другой.​

Answer 1

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника. Тогда в соответствии с условием задачи, длина другой стороны будет равна (x + 9). Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:

x(x + 9) = 36

Раскроем скобки:

x² + 9x = 36

Перенесем все члены в левую часть:

x² + 9x - 36 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 9² - 41(-36) = 225

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-9 ± 15) / 2 = 3, -12

Отрицательный корень не имеет физического смысла, поэтому мы выбираем положительный корень:

x = 3

Тогда другая сторона равна:

x + 9 = 3 + 9 = 12

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см

Answer 2

Ответ: 3см и 12 см

Объяснение:

a = x см

b = x + 9 см

S = a·b

x·(x+9) = 36

x² + 9x - 36 = 0

По теореме Виета

x₁ + x₂ = -9

x₁ · x₂ = -36

x₁ = -12, x₂ = 3

Сторона не может быть отрицательной, значит

а = 3 (см)

b = 3 + 9 = 12 (см)