Тело Массой 200 г со скоростью 5 м/с толкнули вверх по наклонной плоскости с углом у основания 30º. На какую высоту поднимется тело, если коэффициент трения равен 0,3
Ответы
Ответ: Тело поднимется на высоту 1,22 м.
Объяснение: Для решения этой задачи нужно применить законы механики. Сначала найдем ускорение тела вдоль наклонной плоскости. Для этого разложим силу тяжести тела на составляющие: по оси x и по оси y.
Сила тяжести, действующая на тело, равна:
F = m * g,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
Силу тяжести можно разложить на составляющие:
F_x = m * g * sin(30) - сила трения,
F_y = m * g * cos(30).
Так как тело движется вдоль плоскости, то сила трения равна силе реакции опоры и направлена вдоль плоскости. Сила реакции опоры направлена вверх по наклонной плоскости и равна:
N = m * g * cos(30).
Тогда сила трения равна:
F_t = μ * N = 0,3 * m * g * cos(30),
где μ - коэффициент трения.
Таким образом, по оси x:
F_x = m * g * sin(30) - 0,3 * m * g * cos(30).
Ускорение тела по оси x равно:
a_x = F_x / m = g * (sin(30) - 0,3 * cos(30)).
Скорость тела после его толчка равна 5 м/с. Тогда можно найти его кинетическую энергию:
E_k = (1/2) * m * v^2,
где v - скорость тела.
Кинетическая энергия тела в начальный момент времени равна:
E_k = (1/2) * m * 5^2 = 62,5 Дж.
Кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию при подъеме тела на некоторую высоту h. Потенциальная энергия тела на высоте h равна:
E_p = m * g * h.
Таким образом, можно записать уравнение сохранения энергии:
E_k = E_p,
откуда
(1/2) * m * 5^2 = m * g * h,
или
h = (1/2) * 5^2 / g = 1,22 м.
Ответ: Тело поднимется на высоту 1,22 м.