Question

5. Один цех фабрики должен был изготовить 300 шкафов, второй 250 таких же шкафов. Первый вы

всю работу, затратив на это на 2 дня меньше, чем второй. За сколько дней выполнил работу каждый цех, если в первом цехе изготавливали в день на 50 шкафов больше, чем в первом?
умоляю помогите пожалуйста,это очень важно ​
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Допустим, что первый цех выпускает x шкафов в день, тогда второй цех выпускает (x-50) шкафов в день.

Первый цех изготавливает 300 шкафов за:

300 / x дней

Второй цех изготавливает 250 шкафов за:

250 / (x-50) дней

Также известно, что первый цех закончил работу на 2 дня раньше, чем второй. Следовательно,

300 / x = (250 / (x-50)) + 2

Домножим обе стороны уравнения на x(x-50), чтобы избавиться от знаменателя:

300(x-50) = 250x + 2x(x-50)

300x - 15000 = 250x + 2x^2 - 100x

2x^2 + 150x - 15000 = 0

Разделим обе части на 2 для удобства:

x^2 + 75x - 7500 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-75 ± sqrt(75^2 + 417500)) / (2*1)

x = (-75 ± 195) / 2

Из двух решений выберем только положительное, так как отрицательное решение не имеет физического смысла:

x = (-75 + 195) / 2 = 60

Таким образом, первый цех выполняет работу в течение 60 дней, а второй цех - в течение 62 дней.