Question

5. Упрости выражение: COS X 1+sin x COS X 1-sin x sin 2x , здесь написано неправильно, на фото видно , Пожалуйста помогите!!!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{Cosx}{1+Sinx} -\frac{Cosx}{1-Sinx} \Big)\cdot Sin2x=\\\\\\=\frac{Cosx\cdot(1-Sinx)-Cosx\cdot(1+Sinx)}{(1+Sinx)\cdot(1-Sinx)} \cdot Sin2x=\\\\\\=\frac{Cosx-Cosx Sinx-Cosx-Cosx Sinx }{1-Sin^{2}x } \cdot Sin2x=\\\\\\=\frac{-2Sinx Cosx}{Cos^{2}x } \cdot Sin2x=-\frac{2Sinx}{Cosx} \cdot 2Sinx Cosx=-4Sin^{2} x$