Question

Виразіть 500 мм рт. ст. у кілопаскалях, 86450 Па - у міліметрах ртутного стовпа.
На якій висоті знаходиться туристичний табір у горах, якщо у підніжжя гори тиск становить 101,3 кПа, а біля табора - 98,6 кПа?
Срочно дам 75 баллов

Answer 1

Ответ:

1. 500 мм рт. ст. = 66.6 кПа (апроксимуючи 1 мм рт.ст. ≈ 0.133 кПа)

2. 86450 Па = 648.7 мм рт.ст. (апроксимуючи 1 Па ≈ 0.0075 мм рт.ст.)

3. Використовуючи формулу для залежності тиску від висоти в атмосфері, можна знайти, що висота табору дорівнює близько 557 метрів.

(Детальне рішення)

1. 1 мм рт. ст. = 0.133 кПа (заокруглюємо до 3 знаків після коми)

Тому, 500 мм рт. ст. = 500 * 0.133 кПа ≈ 66.6 кПа.

2. 1 Па = 0.0075 мм рт. ст.

Тому, 86450 Па = 86450 * 0.0075 мм рт. ст. ≈ 648.7 мм рт. ст.

3. Формула для залежності тиску від висоти в атмосфері:

P = P0 * e^(-h/H)

де P - тиск на висоті h, P0 - тиск на рівні моря, H - масштабна висота атмосфери.

Знаємо, що P0 = 101.3 кПа і P = 98.6 кПа.

Підставляємо ці значення в формулу:

98.6 = 101.3 * e^(-h/H)

e^(-h/H) = 0.9726

-h/H = ln(0.9726)

h = -ln(0.9726) * H

Масштабна висота атмосфери зазвичай дорівнює близько 8 км, тому підставляємо H = 8000 м:

h = -ln(0.9726) * 8000 ≈ 557 м.

Тому, висота табору дорівнює близько 557 метрів.