На гладенькому столі лежить брусок масою m = 4 кг. До бруска прив'язані два шнури, перекинуті через нерухомі блоки, прикріплені до протилежних країв столу. До кінців шнурів підвішені гирі, маса яких m1 =1 кг і m2 = 2 кг. Знайти прискорення a, з яким рухається брусок, і силу T натягу кожного зі шнурів. Масою блоків і тертям в них знехтувати.
Ответы
Оскільки шнури перекинуті через нерухомі блоки, то натяг у кожному шнурі буде однаковий і дорівнюватиме силі T.
Запишемо рівняння руху для бруска:
F = ma, де F - сума всіх сил, що діють на брусок.
У вертикальному напрямку сили гирь збалансовуються:
F_v = m1g + m2g = (1 кг)·(9,8 м/с²) + (2 кг)·(9,8 м/с²) = 29,4 Н.
У горизонтальному напрямку на брусок діють сили натягу T, який спрямований в напрямку руху бруска, і сила тертя F_t, яка спрямована проти напрямку руху бруска. Оскільки брусок рухається зі сталою швидкістю, то сила тертя дорівнює силі натягу T.
F_h = T - T = 0
Таким чином, F = F_h + F_v = T - T + m1g + m2g = (1 кг + 2 кг)·(9,8 м/с²) = 29,4 Н.
Запишемо рівняння руху:
ma = F
4 кг·a = 29,4 Н
a = 7,35 м/с²
Отже, прискорення руху бруска дорівнює 7,35 м/с².
Сила натягу кожного зі шнурів дорівнює силі T, яка збалансовує силу тяжіння гирь:
T = m1g = (1 кг)·(9,8 м/с²) = 9,8 Н
Отже, сила натягу кожного зі шнурів дорівнює 9,8 Н.