Четыре числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 23, третье число больше второго на 30 %. Найдите наибольшее из чисел.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пусть первое число в арифметической прогрессии равно a, а разность прогрессии равна d. Тогда второе, третье и четвёртое числа равны соответственно a + d, a + 2d и a + 3d.
Из условия задачи известно, что:
a + (a + 3d) = 23 (сумма крайних чисел равна 23)
a + 2d = 1,3(a + d) (третье число больше второго на 30%)
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные слагаемые:
a + 2d = 1,3a + 0,3d
0,7a = 0,7d
a = d
Таким образом, разность прогрессии равна первому числу a. Подставляем этот результат в первое уравнение:
a + (a + 3a) = 23
5a = 23
a = 4,6
Тогда наибольшее из чисел будет a + 3d:
a + 3d = 4,6 + 3(4,6) = 18
Ответ: наибольшее из четырёх чисел равно 18.
Объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад