Question

Четыре числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 23, третье число больше второго на 30 %. Найдите наибольшее из чисел.​

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число в арифметической прогрессии равно a, а разность прогрессии равна d. Тогда второе, третье и четвёртое числа равны соответственно a + d, a + 2d и a + 3d.

Из условия задачи известно, что:

a + (a + 3d) = 23 (сумма крайних чисел равна 23)

a + 2d = 1,3(a + d) (третье число больше второго на 30%)

Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные слагаемые:

a + 2d = 1,3a + 0,3d

0,7a = 0,7d

a = d

Таким образом, разность прогрессии равна первому числу a. Подставляем этот результат в первое уравнение:

a + (a + 3a) = 23

5a = 23

a = 4,6

Тогда наибольшее из чисел будет a + 3d:

a + 3d = 4,6 + 3(4,6) = 18

Ответ: наибольшее из четырёх чисел равно 18.

Объяснение: