Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!!!!

Дано три точки А(2; -3), В(5; 1) та С(7; 9). Знайди косинус кута А.​

Answer 1

Объяснение:

Чтобы найти косинус угла A, нам нужно использовать формулу скалярного произведения:

cos(A) = (AB ⋅ AC) / (|AB| ⋅ |AC|)

где AB и AC — векторы, представляющие отрезки от A до B и от A до C соответственно, а |AB| и |AC| являются их величинами.

Сначала нам нужно вычислить векторы AB и AC:

АВ = (5 - 2, 1 - (-3)) = (3, 4)

АС = (7 - 2, 9 - (-3)) = (5, 12)

Далее нам нужно рассчитать величины AB и AC:

|АВ| = квадрат (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5

|AC| = квадрат (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

cos(A) = (AB ⋅ AC) / (|AB| ⋅ |AC|)

= (3*5 + 4*12) / (5*13)

= 0,7846 (округлено до четырех знаков после запятой)

Следовательно, косинус угла А приблизительно равен 0,7846.