Найдите все значения числа a, при которых уравнение (a + 5)x² - (a + 6)x + 3 = 0 имеет единственный корень
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
Умова задачі говорить, що уравнення має мати тільки один корінь. Це можливо, коли дискримінант рівняння дорівнює нулю, тобто:
D = (a+6)² - 4(a+5)·3 = 0
Розкриваємо дужки і складаємо рівняння:
a² + 12a + 36 - 4a² - 12a - 60 = 0
-3a² - 24 = 0
a² + 8 = 0
a² = -8
Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа є невід'ємним. Отже, не існує жодного значення a, для якого уравнення (a + 5)x² - (a + 6)x + 3 = 0 має тільки один корінь.
Пояснення:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад