Question

Площа прямокутника дорівнює 675см2. Знайди ширину прямокутника, якщо одна зі сторін на 34 см менша від іншої.

Ширина прямокутника дорівнює: −

Answer 1

Нехай довша сторона прямокутника має довжину х см, тоді за умовою задачі коротша сторона має довжину (x - 34) см. Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін, тобто:

Площа = довжина * ширина

675 = x * (x - 34)

675 = x^2 - 34x

x^2 - 34x - 675 = 0

Застосовуючи формулу квадратного рівняння, маємо:

x1,2 = (34 ± √(34^2 + 4*675))/2 = (34 ± 58)/2

x1 = 46, x2 = -14

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, то x2 є неприпустимим розв'язком. Ширина прямокутника дорівнює (x - 34), тому:

Ширина = 46 - 34 = 12 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 12 см.