Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
у - ху = 12
ху - у = -12
ху - у + 4х + ху = -24
5ху + 4х = -24 + 12
5ху + 4х = -12
Теперь мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
4х + ху = -24
5ху + 4х = -12
Для ее решения методом додавания умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:
5(4х + ху) - (5ху + 4х) = -120 + 12
20х + 5ху = -108
х(4 + у) = -108/5
Для определения значений х и у подставим полученное выражение для х в первое уравнение:
4х + ху = -24
4(-108/5 + у)/(4 + у) + у = -24
-432/5 + 4у/(4 + у) + у(4 + у)/(4 + у) = -120/5
-432/5 + 4у/(4 + у) + у = -24/5
-432 + 4у(4 + у) + у(4 + у)(4 + у) = -24(4 + у)
-432 + 16у + 4у² + 4у³ + 16у² + 4у³ + у⁴ = -96 - 24у
у⁴ + 8у³ + 41у² + 96у - 336 = 0
Ответ:
Таким образом, решение системы уравнений методом сложения - это (-2, 16)
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить его.
Давайте выразим ху через x в первом уравнении:
4x + xу = -24
xу = -4x - 24
у = (-4x - 24) / x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
у - ху = 12
(-4x - 24) / x - x(-4x - 24) / x = 12
(-4x - 24 + 4x^2 + 24x) / x = 12
4x^2 + 20x = 12x
4x^2 + 8x = 0
4x(x + 2) = 0
Таким образом, x = 0 или x = -2.
Теперь мы можем найти значение y для каждого значения x:
Когда x = 0, y = (-4(0) - 24) / 0 = не определено.
Когда x = -2, y = (-4(-2) - 24) / -2 = 16.
Таким образом, решение системы уравнений методом сложения - это (-2, 16).