Question

дуже потрібна допомога з математики, і будь ласка розпишіть якщо у вас вийде це вирішити ;)

Промінь ОD ділить прямий кут АОВ на кути АОD i BOD, так що виконується рівність 4∠АОD+ 3∠BOD= 280◦. Знайдіть градусну міру кута АОD?​

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, ми знаємо, що:

Кут АОВ дорівнює 360 градусів (бо це прямий кут).

Промінь OD ділить кут АОВ на кути АОD і BOD.

Якщо градусна міра кута АОD дорівнює x градусам, то градусна міра кута BOD дорівнює (180 - x) градусам (так як сума градусних мір кутів АОD і BOD дорівнює 180 градусів).

Тому ми можемо записати наступну систему рівнянь:

∠АОD + ∠BOD = 180 (так як OD ділить кут АОВ на два кути).

4∠АОD + 3∠BOD = 280 (за умовою задачі).

Замінимо ∠BOD у другому рівнянні на (180 - ∠АОD):

4∠АОD + 3(180 - ∠АОD) = 280

4∠АОD + 540 - 3∠АОD = 280

∠АОD = (280 - 540) / (-1) = 260

Отже, градусна міра кута АОD дорівнює 260 градусів.