Завдання 152. Проаналізуйте план присадибної дiлян- ки (мал. 30). У точках А, В, С, D, F виставлено дерев'яні жердини. ВС = AF, CD = DF. Сторона CD на 7 м 15 см менша, ніж сторона ВС. 1) Обчисліть довжину сторни CD. A. CD = 19 м 4 см. Б.СD = 19 м 4 дм. B.CD=19,4 дм. T.CD=19,4 M. А B A 26,55 м Мал. 30 D F 2) Уздовж сторони АВ висаджено саджанцi лiлiй (на плані вони зображенi кру- жечками). Знайдіть довжину сторони АВ, якщо відстань мiж саджанцями до- рiвнює 2 м 10 см. A. AB = 9,4 м. Б. АВ = 12,6 м. B. AB = 10,5 м. Г.АВ=16,05 м. 3) Якої довжини паркан знадобиться, щоб обгородити садибу за периметром? A. 1024 дм. Б. 102,4 м. г. 1066 дм. B. 106,6 м. 4) Яку найменшу кількість листів профнастилу потрібно купити для паркану, якщо ширина одного листа становить 125 см?НАДА 3 і 4
Ответы
Ответ:
Для знаходження периметру садиби потрібно просто додати довжини всіх сторін:
AB + BC + CD + DF + FA = 9,4 + 26,55 + CD + CD + 26,55 = 2CD + 62,5
За умовою CD = DF, тому можна записати:
AB + BC + 2CD + FA = 2CD + 62,5
AB + BC + FA = 62,5
AB + BC + AB = 62,5
2AB + BC = 62,5
AB = (62,5 - BC) / 2
Замінюємо значення ВС у формулі BC = AB + 26,55:
AB = (62,5 - (AB + 26,55)) / 2
AB = 17,475
Отже, довжина сторони АВ дорівнює 17,475 м.
Для обчислення кількості листів профнастилу потрібно спочатку знайти загальну довжину паркану, а потім поділити на ширину одного листа:
Загальна довжина паркану = AB + BC + CD + DF + FA = 2CD + 62,5 (за формулою, яку ми знайшли у попередньому пункті)
Замінюємо значення CD з умови CD = DF:
Загальна довжина паркану = 4DF + 62,5
Або можна записати:
Загальна довжина паркану = 4(AB + 26,55) + 62,5
Загальна довжина паркану = 4(17,475 + 26,55) + 62,5 = 184,7 м
Отже, кількість листів профнастилу, що потрібно купити, дорівнює:
Кількість листів = загальна довжина паркану / ширина одного листа = 184,7 / 1,25 = 148,16
Отже, потрібно купити 149 листів профнастилу.