Question

7. В координатной плоскости отметьте точки A(-2; 3), B(3; 2), C(-1; 4) и D(6; -3). а) Постройте отрезок AB и прямую CD. b) Запишите координаты точки пересечения отрезок AB и прямой CD. c) Запишите координаты точки пересечения отрезка AR​

Answer 1

Ответ:

a)

Для построения отрезка AB необходимо провести линию от точки A до точки B.

Для построения прямой CD необходимо найти ее уравнение. Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляя координаты точек С и D, получим:

y - 4 = (2 - 4) / (3 + 1) * (x + 1)

y - 4 = -1/2 * (x + 1)

y = -1/2 * x + 7/2

b)

Чтобы найти точку пересечения отрезка AB и прямой CD, необходимо решить систему уравнений:

y = -1/2 * x + 7/2

y = 3/5 * x + 19/5

Решая эту систему методом подстановки, получим:

x = 10/7

y = 61/14

Точка пересечения отрезка AB и прямой CD имеет координаты (10/7; 61/14).

c)

Необходимо продолжить отрезок AB за точку B до точки R, в которой он пересекает ось x (y=0).

Для этого нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляя координаты точек A и B, получим:

y - 3 = (2 - 3) / (3 + 2) * (x + 2)

y = -1/5 * x + 9/5

Точка R имеет координаты (6; 0).

Точка пересечения отрезка AR и прямой CD может быть найдена аналогично пункту b) - решением системы уравнений.

Пошаговое объяснение:

пожалуйста лучший ответ