Question

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь
х²-у=3
х+у=3
(Розписати як робили)
СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або елімінації змінних.

Метод підстановки:

Розв'язуємо друге рівняння відносно однієї з змінних, наприклад, відносно y: y = 3 - x.

Підставляємо це значення y у перше рівняння: x^2 - (3 - x) = 3.

Розв'язуємо це рівняння: x^2 - 3 + x = 3, x^2 + x - 6 = 0.

Факторизуємо це рівняння: (x + 3)(x - 2) = 0.

Отримали два значення x: x1 = -3 та x2 = 2.

Підставляємо ці значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y: y1 = 6 та y2 = 1.

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-3, 6) та (2, 1).

Метод елімінації:

Додаємо друге рівняння до першого: x^2 + x = 6.

Розв'язуємо це рівняння: x^2 + x - 6 = 0.

Факторизуємо це рівняння: (x + 3)(x - 2) = 0.

Отримали два значення x: x1 = -3 та x2 = 2.

Підставляємо ці значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y: y1 = 6 та y2 = 1.

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-3, 6) та (2, 1).

Отже, пари чисел (-3, 6) та (2, 1) є розв’язками даної системи рівнянь.