Question

$\frac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5 - \sqrt{7} } }$
Звільнитися від ірраціональності в знаменнику ​

Answer 1

Ответ:

Домножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое знаменателю .

$\bf \dfrac{2\sqrt5}{\sqrt5-\sqrt7}=\dfrac{2\sqrt5(\sqrt5+\sqrt7)}{(\sqrt5-\sqrt7)(\sqrt5+\sqrt7)}=\dfrac{2\sqrt5(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=\dfrac{2\sqrt5(\sqrt5+\sqrt7)}{-2}=\\\\\\=-\sqrt5(\sqrt5+\sqrt7)=-\sqrt{35}-5$