Question

Різниця арифметичної прогресії 11; 8; 5; 2;.. дорівнює:

Answer 1

Ответ:  d= -3 .

Общий член арифм. прогрессии равен  $\bf a_{n}=a_1+d(n-1)$  .

Тогда   $\bf a_{n+1}=a_1+d\cdot n$  .

Найдём разность последующего и предыдущего членов арифм. прогрессии :

$\bf a_{n+1}-a_{n}=(a_1+d\cdot n)-(a_1+d(n-1))=a_1+d\cdot n-a_1-d\cdot n+d=d$  

Итак,     $\boxed{\ \bf d=a_{n+1}-a_{n}\ }$   .

$\bf 11\ ;\ 8\ ;\ 5\ 2\ ;\ ...\\\\d=a_2-a_1=8-11=-3$  

Проверим :   $\bf d=a_3-a_2=5-8=-3\ \ ,\ \ d=a_4-a_3=2-5=-3$