Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплыв такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответы
Ответ:
Дано:
время движения катера по озеру - 2 часа
время движения катера против течения реки - 3 часа
время движения катера по течению реки - 3,4 часа
скорость течения реки - 3 км/ч
Обозначим через v собственную скорость катера. Тогда:
расстояние, пройденное катером по озеру - 2v км
расстояние, пройденное катером против течения реки - (v - 3) * 3 км (так как скорость течения вычитается из собственной скорости катера)
расстояние, пройденное катером по течению реки - (v + 3) * 3.4 км (так как скорость течения прибавляется к собственной скорости катера)
Так как расстояния по озеру и по реке равны, то:
2v = (v - 3) * 3 = (v + 3) * 3.4
Решая это уравнение относительно v, получаем:
2v = 3v - 9
v = 9 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера равна 9 км/ч.
Пошаговое объяснение: