Question

Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < 6 < 2,5, оцените:
a) ab;
б) -2a + b
в) a/b

Answer 1

Ответ:

a) Щоб оцінити значення ab, нам потрібно знайти найменше можливе значення а та найбільше можливе значення b, оскільки множення а на b дає максимальний результат, коли обидві змінні максимальні. За відомими нерівностями, 7,2 < а < 8,4, тому найменше можливе значення а буде 7,2, а найбільше можливе значення а буде 8,4. За відомою нерівністю, 2 < 6 < 2,5, можна зробити висновок, що 2,5 > 6 > 2. Тому найбільше можливе значення b буде 2, а найменше можливе значення b буде 6. Отже, ми маємо:

ab < 8,4 * 2 = 16,8 (максимальне можливе значення)

ab > 7,2 * 6 = 43,2 (мінімальне можливе значення)

b) Щоб оцінити значення -2а + b, ми маємо відняти в двох аргументах найбільше можливе значення а від найменшого можливого значення, а потім додати найбільше можливе значення b до найменшого можливого значення. Отже,

-2а + b < -2 * 7,2 + 2 = -12,4 (максимальне можливе значення)

-2а + b > -2 * 8,4 + 6 = -10,4 (мінімальне можливе значення)

в) Щоб оцінити значення a/b, нам потрібно поділити найбільше можливе значення а на найменше можливе значення b, оскільки частка а/b дає мінімальний результат, коли знаменник максимальний, а чисельник мінімальний. Отже,

a/b < 8,4/6 = 1,4 (максимальне можливе значення)

a/b > 7,2/2 = 3,6 (мінімальне можливе значення)