СРОЧНО ДАМ 100 БАЛЛОВ
Куб лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К его граням прикреплены динамометры Д1, Д2, Д3, как показано на рисунке. Если динамометр Д3 показывает 6 Н, куб начинает отрываться от поверхности. Показания динамометров Д1 и Д2 одинаковы ― по 1 Н. Есть ли движение куба в горизонтальной плоскости? Если да, то какое? Чему равна масса тела?
Ответы
Ответ:
В данной ситуации куб не может оставаться в покое, так как он начинает отрываться от поверхности. Это происходит потому, что суммарная сила, действующая на куб, не равна нулю.
Сумма сил, действующих на куб, равна векторной сумме сил, приложенных к его граням. При этом динамометр Д3 действует вертикально вверх и не влияет на движение куба в горизонтальной плоскости, а силы, действующие на боковые грани куба, направлены под углом 45 градусов к горизонтали.
Следовательно, сумма этих двух сил, равных 1 Н каждая, равна F = 1 Н * cos(45 градусов) + 1 Н * cos(45 градусов) = 1,41 Н. Эта сила направлена по диагонали куба и вызывает его движение по направлению к динамометрам Д1 и Д2.
Чтобы вычислить массу куба, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Ускорение куба можно выразить как отношение силы к массе: a = F/m. Подставляя значение силы F и известное значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с², получаем уравнение:
F = m * a
1,41 Н = m * 9,8 м/с²
m = 0,144 кг (округляем до сотых).
Таким образом, масса куба равна 0,144 кг. Движение куба происходит в направлении динамометров Д1 и Д2.