Question

Помогите решить дробно-рациональные уравнения ​

Answer 1

Відповідь:     1 ) - 1  і  10 ;    4 ) - 3 ± √5  .

Пояснення:

    1 . ( x - 4 )/( x + 1 ) - 10/( x² - 1 ) = 4/9 ;│X 9( x² - 1 ) ≠ 0

        ( 9x - 9 )( x - 4 ) - 90 - 4( x² - 1 ) = 0 ;

        9x² - 36x - 9x + 36 - 90 - 4x² + 4 = 0 ;

        5x² - 45x - 50 = 0 ;

          x² - 9x - 10 = 0 ;  D = 121 > 0 ;  x₁ = - 1 ;   x₂ = 10 ;  - 1  i  10 Є ОДЗ .

4 . ( x -3 )/( x +2 ) +( x +8 )/( x - 1 ) = 15/[( x +2 )( x - 1 )] ; │X( x +2 )( x - 1 )≠0

   ( x - 1 )( x - 3 ) + ( x + 2 )( x + 8 ) - 15 = 0 ;

    x² - 4x + 3 + x² + 10x + 16 - 15 = 0 ;

    x² + 6x + 4 = 0 ;       D = 20 > 0 ;    x₁,₂ = - 3 ± √5 ; Є ОДЗ .

#  2)  i  3) рішати аналогічно .