Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 17, 21 и 8​

Answer 1

Ответ: Найдём НОД для 17 и 21:
21 = 1 * 17 + 4

17 = 4 * 4 + 1

4 = 4 * 1 + 0
Последнее ненулевое остаток равен 1, значит, НОД(17, 21) = 1.


Теперь найдём НОД для трёх чисел, используя найденный НОД для первых двух чисел и число 8:
1 = 8 * 0 + 1

1 = 17 - 4 * 4

1 = 17 - 4 * (21 - 17)

1 = 5 * 17 - 4 * 21

НОД(17, 21, 8) = НОД(НОД(17, 21), 8) = НОД(1, 8) = 1.

Ответ: НОД(17, 21, 8) = 1

Пошаговое объяснение: Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно использовать алгоритм Эйлера (алгоритм Евклида). Сначала найдём НОД для первых двух чисел, затем найденный НОД будем использовать для поиска НОД трёх чисел.