Ответы
Ответ:
знизу
Объяснение:
Щоб знайти загальний член геометричної прогресії (xn), потрібно знайти співвідношення між будь-якими двома сусідніми членами. Для цього можна скористатися формулою для геометричної прогресії:
xn = x1 * r^(n-1),
де x1 - перший член прогресії, r - знаменник, n - номер члена прогресії.
З формули видно, що для знаходження будь-якого члена потрібно знати перший член і знаменник.
За умовою задачі, маємо:
x3 = -4 та x7 = -64.
Знайдемо співвідношення між цими членами:
x7 = x3 * r^(7-3)
-64 = -4 * r^4
Розділивши обидві частини на -4, отримаємо:
r^4 = 16
Звідси знаходимо знаменник:
r = ±2
Тепер ожемо знайти перший член за формулою:
x3 = x1 * r^(3-1)
-4 = x1 * r^2
-4 = x1 * 4
x1 = -1
Таким чином, загальний член геометричної прогресії буде:
xn = -1 * 2^(n-1)
Щоб знайти суму перших семи членів прогресії (S7), можна скористатися формулою:
S7 = x1 * (1 - r^7) / (1 - r)
Підставляємо значення першого члена та знаменника:
S7 = -1 * (1 - 2^7) / (1 - 2)
S7 = -1 * (1 - 128) / (-1)
S7 = 127