Question

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів менший від кута між бісектрисою та висотою, проведеними до гіпотенузи, на 27°.Знайти більший гострий кут​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Дано: ΔАСК - прямокутний, ∠А=90°,  АВ - бісектриса,  АН - висота, ∠С-∠ВАН=27°. Знайти ∠С і ∠К.ΔКАВ=ΔСАВ=90:2=45° за визначенням бісектриси кутаНехай ∠ВАН=х°, тоді ∠АСК=х-27°.ΔАСН - прямокутний, ∠АНС=90°∠САН+∠АСН=90° (сума гострих кутів прямокутного трикутника)Маємо рівняння:45+х+х-27=18+2х=2(9+x)=37∠ВАН=37°∠С=37-27=8°;  ∠К=90-8=82°