Question

допоможи будь ласка із завданням Знайдіть площу фігури, обмежено лініями:
y = e^x; y=0; x-0; x=3

Answer 1

Объяснение:

Цю фігуру можна уявити як прямокутник з вирізаним прямокутним трикутником. Одна сторона прямокутника дорівнює 3, а друга - значенню експоненти в точці x=3: y=e^3. Трикутник має катети, що дорівнюють 3 та значенню експоненти в точці x=0: y=e^0=1.

Отже, площа фігури дорівнює різниці площі прямокутника та площі вирізаного трикутника:

S = (3)(e^3) - (1/2)(3)(1) = 3e^3 - 3/2

Отже, площа фігури, обмеженої лініями y=e^x, y=0, x=0 та x=3, дорівнює 3e^3 - 3/2.