Question

Помогите решить задачи
1. Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.
2. Найти площадь правильного семиугольника, если его сторона равна 5 см, а радиус вписанной в него окружности равен 0,5 см.
3. Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника,если его сторона равна 6 м​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Для правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в него, является радиусом описанной окружности, деленным на √3, то есть:

r = R/√3

где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.

Известно, что радиус вписанной окружности равен 4 см, поэтому:

4 = R/√3

R = 4√3

Теперь мы можем найти длину стороны правильного шестиугольника, используя формулу:

s = 2Rsin(π/6)

где s - длина стороны, R - радиус описанной окружности.

Подставляем известные значения:

s = 2(4√3)sin(π/6) = 12 см

Ответ: стороа правильного шестиугольника равна 12 см.

2.Данный семиугольник образован семью равнобедренными треугольниками с основанием 5 см и высотой 0,5 см.

Площадь одного треугольника - 5*0,5/2= 1,25 см².

Площадь всего семиугольника - 1,25*7= 8,75 см².

3.

R=a/корень из 3

где а - сторона равностороннего треугольника

=> R = 6/√3