4. В группе занимается 40 человек, из них 20 человек изучают французский язык. 20 чел английский язык, 14 человек немецкий язык, английский и французский языки -9 челс немецкий и английский языки - 7 человек, немецкий и французский - 5 человек, все три языка- 2 человека. По условию задачи составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы
а) Сколько человек не изучают ни одного языка?
b) Сколько человек изучают только французский язык?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи можно использовать диаграмму Эйлера-Венна, которая показывает пересечения множеств.
Пересечение множества изучающих французский язык (20 человек) и множества изучающих английский язык (20 человек) равно 9 человекам, а пересечение множества изучающих английский язык и множества изучающих немецкий язык (14 человек) равно 7 человекам.
Кроме того, известно, что все три языка изучают 2 человека, а французский и немецкий языки изучают 5 человек.
Нарисуйте пожалуйста диаграмму: и далее
Из диаграммы видно, что не изучают ни одного языка 6 человек (зона 0).
Чтобы найти количество людей, изучающих только французский язык, нужно вычесть из множества изучающих французский язык (20 человек) количество людей, которые изучают французский язык и другие языки (5 человек: 2 человека изучают французский и немецкий языки, 2 человека изучают французский и английский языки, 1 человек изучает все три языка):
20 - 5 = 15 человек изучают только французский язык.
Итак, ответы на вопросы:
а) 6 человек не изучают ни одного языка.
b) 15 человек изучают только французский язык.