Question

1. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а бічна сторона 10 см. Знайдіть синус, косинус і тангенс кута при основі.
2. Основи рівно- бічної трапеції дорівнюють 6 см і 22 см, а бічна сторона 17 см. Знайдіть синус і коси- нус кута при більшій основі.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона (сторона, що не дорівнює основі) дорівнює 10 см, а основа дорівнює 12 см. Позначимо кут при основі як α. Тоді за теоремою Піфагора висота трикутника дорівнює:

h = √(10^2 - 6^2) = √64 = 8 см

За визначенням синуса, косинуса та тангенса:

sin(α) = h / 10 = 0.8

cos(α) = 6 / 10 = 0.6

tan(α) = h / 6 = 1.33 (або 4/3)

У рівнобічній трапеція малі основи дорівнюють 6 см, велика основа дорівнює 22 см, а бічна сторона дорівнює 17 см. Позначимо кут при більшій основі як β. Тоді можна розбити трапецію на прямокутний трикутник і прямокутний трикутник, що містить кут β. За теоремою Піфагора, довжина висоти трапеції дорівнює:

h = √(17^2 - (22 - 6)^2) = √(289 - 256) = √33

За визначенням синуса та косинуса:

sin(β) = h / 22 ≈ 0.336

cos(β) = (22 - 6) / 22 = 16 / 22 ≈ 0.727