Срочно! помогите решить
На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней отмечены числа a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5 будет соответствовать число x, если выполняются три условия: a<−x, 0>bx, b<−x?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
ля решения данной задачи нужно составить неравенства, учитывая условия задачи.
По условию, на прямой отмечены числа a, b и c, а единичный отрезок расположен от начала координат. Таким образом, можно представить на прямой следующую картину:
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
O a b c
Здесь O обозначает начало координат, а отмеченные на прямой числа a, b и c расположены соответственно слева, между и справа от начала координат.
Для определения числа x, удовлетворяющего условиям задачи, нужно найти целое число, которое находится между числами a и b, но правее числа b и левее числа c. Так как x должно быть целым числом, то можно рассмотреть только целые числа, находящиеся в интервале от −4 до 4 включительно.
Теперь можно записать условия задачи в виде неравенств:
a < −x (1)
b > −x (2)
b < x (3)
Заметим, что неравенства (1) и (2) вместе означают, что x должно находиться между числами a и b. А неравенства (2) и (3) означают, что x должно быть правее числа b и левее числа c.
Переберем все целые числа от −4 до 4 и проверим каждое из них на выполнение всех трех неравенств:
Для x = −4: a < 4, b > 4, b < −4 – неравенство (1) не выполняется, x не подходит.
Для x = −3: a < 3, b > 3, b < −3 – неравенство (1) не выполняется, x не подходит.
Для x = −2: a < 2, b > 2, b < −2 – неравенство (1) и (2) выполняются, но неравенство (3) не выполняется, x не подходит.
Для x = −1: a < 1, b > 1, b < −1 – неравенство (1) и (2) выполняются, но неравенство (3) не выполняется