Question

послідовність 3 -9 27 -81 геометрична прогресія ,запишіть формулу її n-го члена та знайдіть b9 і s10​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження формули n-го члена геометричної прогресії, нам необхідно знати початковий член та знаменник.

У даній прогресії початковий член a₁ = 3, а знаменник q = (-9) / 3 = -3.

Тоді формула n-го члена геометричної прогресії буде: aₙ = a₁ * q^(n-1).

Таким чином, формула для n-го члена цієї прогресії буде: aₙ = 3 * (-3)^(n-1).

Щоб знайти b₉, нам потрібно підставити n = 9 у формулу: a₉ = 3 * (-3)^(9-1) = 3 * (-3)^8 = 3 * 6561 = 19683.

Щоб знайти s₁₀ (суму перших 10 членів прогресії), ми можемо скористатися формулою суми n членів геометричної прогресії:

Sₙ = a₁ * ((1-q^n) / (1-q))

У нашому випадку, ми шукаємо S₁₀, тому маємо:

S₁₀ = 3 * ((1 - (-3)^10) / (1 - (-3))) = 3 * ((1 - 59049) / 4) = 3 * (-59048/4) = - 44286