Question

ПИТАННЯ: 7/8
0 13:12
Сума п перших членів
арифметичної прогресії
обчислюється за формулою
Sn= 6n-n2. Знайдіть сьомий член
цієї прогресії.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\S_{n} =6n-n^{2} \\\\a_{1} =S_{1}=6\cdot 1-1^{2} =6-1=5\\\\S_{7} =6\cdot 7-7^{2}=42-49=-7\\\\\\S_{7} =\frac{a_{1} + a_{7} }{2}\cdot 7\\\\\\2S_{7} =(a_{1} + a_{7} )\cdot 7\\\\\\2\cdot(-7)=(5+a_{7})\cdot 7\\\\\\-2=5+a_{7} \\\\\\\boxed{a_{7} =-7}$