Question

Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,56, для второго 0,75, для третьего 0,83. Определить вероятность того, что в цель попадает только один стрелок.

Answer 1

Для решения задачи можно использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Событие A: первый стрелок попадает в цель, а остальные промахиваются.

Вероятность этого события: P(A) = 0,56 * 0,24 * 0,17 = 0,023712.

Событие B: второй стрелок попадает в цель, а остальные промахиваются.

Вероятность этого события: P(B) = 0,44 * 0,75 * 0,17 = 0,053775.

Событие C: третий стрелок попадает в цель, а остальные промахиваются.

Вероятность этого события: P(C) = 0,44 * 0,25 * 0,83 = 0,09185.

Искомая вероятность равна сумме вероятностей событий A, B и C:

P(только один стрелок попадает в цель) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,023712 + 0,053775 + 0,09185 = 0,169337.

Ответ: вероятность того, что в цель попадает только один стрелок, равна 0,169337.