Question

одна сторона параллелограмма равна 5 см а угол 30 градусам найдите площадь если периметр равен 30 см

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади параллелограмма: S = a * h, где "a" - одна из сторон параллелограмма, а "h" - высота, опущенная на эту сторону. Также нам дан периметр параллелограмма, который можно использовать, чтобы найти другую сторону параллелограмма.

Давайте начнем с того, что найдем вторую сторону параллелограмма, используя периметр. Если обозначить вторую сторону через "b", то:

Периметр = 2a + 2b = 30 см

2a + 2b = 30

a + b = 15

Так как сторона "a" равна 5 см, то:

5 + b = 15

b = 10 см

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, нужно использовать тригонометрию. Мы знаем, что угол между сторонами параллелограмма равен 30 градусам, поэтому можем использовать тангенс этого угла:

tg(30 градусов) = h / 5

h = 5 * tg(30 градусов)

h = 5 * 1/√3

h = 5√3 / 3

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S = a * h

S = 5 * 5√3 / 3

S = 25√3 / 3

Таким образом, площадь параллелограмма равна 25√3 / 3 квадратных сантиметров.