Question

Каковы емкости каждого из двух конденсаторов, если при последовательном соединении их емкость батареи 1,5 мкФ, а при параллельном 8 мкФ?​​

Answer 1

Дано:

С = 1,5 мкФ

С' = 8 мкФ

С1, С2 - ?

Решение:

С = С1*С2/(С1 + С2)

С' = С1 + С2 => С2 = С' - С1

С = С1*(С' - С1)/(С1 + С' - С1) = (С1*С' - С1²)/С' = С1 - С1²/С'

С1²/С' - С1 + С = 0 | * С'

С1² - С'*С1 + С*С' = 0

D = b² - 4ac = C'² - 4*1²*CC' = C'*(C' - 4C) = 8*(8 - 4*1,5) = 8*2 = 16 мкФ

C1 = (-b +/- √D)/(2a) = (8 +/- 4)/2 = 6 или 2 мкФ

Неважно, какого значения будет С1 - оба верны.

Ответ: 6 мкФ и 2 мкФ.