трикутник ABC рівнобедрений причому кут ABC дорівнює 40°. Два позначені кути ЕАВ і DBC рівні , яка величина кута СFE
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі потрібно використати властивості рівнобедреного трикутника та внутрішніх кутів, що зустрічаються.
Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то ми знаємо, що кути А і В дорівнюють одній і тій же величині (ознака рівнобедреності). Оскільки кут ABC дорівнює 40°, то кути А і В дорівнюють (180°-40°)/2 = 70°.
За умовою, кути ЕАВ і DBC рівні. Оскільки кути А і В дорівнюють 70°, то кути Е і D також дорівнюють 70° (внутрішні кути, що зустрічаються).
Тепер розглянемо трикутник AFE. Оскільки кути Е і А дорівнюють 70°, а кут А дорівнює 70°, то кут FAE дорівнює 180° - 70° - 70° = 40°. Оскільки трикутник AFE рівнобедрений (сторона AF дорівнює стороні AE), то кути FAE і FEA дорівнюють один одному (ознака рівнобедреності).
Отже, кут FEA дорівнює (180°-40°)/2 = 70°.
Таким чином, величина кута СFE дорівнює 70° (оскільки кути FEA і FES дорівнюють один одному, а кути FEA і Д дорівнюють один одному).
Объяснение: