Question

1.Чому дорівнює сума дев'яти перших
членів арифметичної прогресії (а ), якщо
a,=4 i a =18?
1
2. Знайдіть суму перших 12 членів
арифметичної прогресії, у якої а,=-6 і d=4.
. 3. Знайдіть суму усіх парних чисел, що
містяться від 1 до 100.

Answer 1

1)Сума дев'яти перших членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = (n/2)(a₁ + aₙ), де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член, aₙ - n-й член. У нашому випадку n=9, a₁=4, a₉=18, тоді S=(9/2)(4+18)= 99.

2)Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = (n/2)(2a₁ + (n-1)d), де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член, d - різниця прогресії. У нашому випадку n=12, a₁=-6, d=4, тоді S=(12/2)(-12 + 11×4) = 36.

3)Сума усіх парних чисел від 1 до 100 може бути знайдена за формулою:

S = 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50). Сума арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = (n/2)(a₁ + aₙ), де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член, aₙ - n-й член. У нашому випадку n=50, a₁=2, a₅₀=100, тоді S = (50/2)(2+100) = 2550. Отже, сума усіх парних чисел від 1 до 100 дорівнює 2550.