Авіаційна бомба середнього калібру утворює при вибуху воронку діаметром 6м і глибиною 2м. Знайдіть площу поверхні воронки. Відповідь округліть до десятих.
Ответы
Ответ: 56.6 м²
Объяснение:
Для знаходження площі поверхні воронки, спочатку необхідно знайти радіус воронки:
Радіус воронки = діаметр / 2 = 6 м / 2 = 3 м
Площа поверхні воронки залежить від її радіусу та глибини. Існує формула, яка допомагає знайти площу поверхні конуса, утвореного при обертанні сегмента кола довкола його діаметра:
S = πr√(r²+h²)
де S - площа поверхні конуса, r - радіус кола, h - висота конуса.
Так як воронка є напівсферою, а не конусом, то треба застосувати іншу формулу, яка допомагає знайти площу поверхні напівсфери:
S = 2πr²
де S - площа поверхні напівсфери, r - радіус напівсфери.
Оскільки воронка є напівсферою, то радіус воронки збігається з радіусом напівсфери, який у нашому випадку дорівнює 3 м.
Отже, площа поверхні воронки дорівнює:
S = 2πr² = 2π(3 м)² ≈ 56.55 м²
Отримане значення площі необхідно округлити до десятих, тому:
S ≈ 56.6 м²
Відповідь: 56.6 м².