Яку силу треба прикласти для порушення
цілісності стегнової кістки при стисканні, коли її діаметр 18 мм
і товщина стінок 2,5 мм, при межах міцності кістки 1,4∙108 Па?
Ответы
Ответ:
Для визначення сили, необхідної для порушення цілісності стегнової кістки, необхідно використовувати формулу на знаходження напруження:
σ = F / A,
де σ - напруження, F - сила, що застосовується, A - площа перерізу кістки.
Площу перерізу кістки можна обчислити за формулою:
A = πr^2 - π(r - t)^2,
де r - радіус кістки, t - товщина стінки кістки.
Підставляючи дані, маємо:
r = 18 мм / 2 = 9 мм
t = 2,5 мм
A = π(9 мм)^2 - π(9 мм - 2,5 мм)^2 ≈ 134,98 мм^2
Тепер, знаючи площу перерізу кістки та межі міцності кістки, ми можемо обчислити максимальне напруження, яке може витримати кістка:
σ = 1,4 × 10^8 Па
Нарешті, щоб визначити силу, необхідну для порушення цілісності стегнової кістки, ми можемо перетворити формулу на знаходження напруження, отриману вище, і отримаємо:
F = σ * A = (1,4 × 10^8 Па) * (134,98 мм^2) = 1,89 × 10^7 Н ≈ 18,9 МН
Отже, необхідно застосувати силу близько 18,9 меганьютонів для порушення цілісності стегнової кістки при стисканні.