Question

Дано прямокутний трикутник з катетом 6 см. Знайти гіпотенузу, якщо зовнішній кут 135 градусів.​

Answer 1

Ответ:

АС=6√2см

Объяснение:

∠ACB+∠ACK=180°, суміжні кути.

∠АСВ=180°-∠АСК=180°-135°=45°

∆АСВ- прямокутний трикутник.

∠АВС=90°.

∠АСВ=45°

∠ВАС=90°-∠АСВ=90°-45°=45°

∆АСВ- рівнобедрений трикутник, кути при основі рівні по 45°

ВС=АВ=6см.

За теоремою Піфагора:

АС=√(ВС²+АВ²)=√(6²+6²)=√(36+36)=

=√(2*36)=6√2 см