Question

Разносторонний треугольник АВС с основанием АВ имеет площадь 264 см² и проекции сторон АС и ВС на основание 9 см и 35 см соответственно. Вычислите периметр треугольника.
это 3! ​

Answer 1

CH - высота ; AH=9 ; BH=35

S =AB*CH/2 =(9+35)CH/2 =264 => CH=12

т Пифагора:

AC=√(AH^2+CH^2) =15

BC=√(BH^2+CH^2) =√(1225+144) =37

P =15+37+44 =96 (см)

Answer 2

Объяснение:

∆АВС ;

S=264 cм²

АН=9 см

ВН=35 см

Р(АВС)=?

высота СН

AB=AH+BH=9+35=44 см

S=1/2•AB•CH

CH=2S/AB=2•264/44=12 см

∆АСН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АН²+СН²)=√(9²+12²)=√225=15 см

∆СНВ - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВС=√(СН²+ВН²)=√(12²+35²)=√1369=37 см

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=44+37+15=96 см