Дайте определение момента силы относительно
неподвижной точки и относительно произвольной оси, проходящей
через эту точку, назовите единицы измерения момента силы.
Запишите основной закон динамики вращательного движения.
2. Сплошной цилиндр скатывается без проскальзывания с
наклонной плоскости с углом α = 45°. Определите ускорение его центра
масс.
3. Рассчитайте момент инерции стержня массой m, длиной L
относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через точку О,
которая отстоит на расстоянии L/3 от конца стержня
Ответы
Ответ:
Момент силы относительно неподвижной точки - это физическая величина, равная произведению модуля силы и перпендикулярного к ней расстояния от точки до оси вращения. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н∙м).
Момент силы относительно произвольной оси, проходящей через эту точку - это физическая величина, равная произведению модуля силы и перпендикулярного к ней расстояния от оси до линии действия силы. Единицей измерения момента силы также является ньютон-метр (Н∙м).
Основной закон динамики вращательного движения заключается в том, что приложенный к твердому телу момент силы равен произведению момента инерции тела и его углового ускорения.
Ускорение центра масс цилиндра можно рассчитать, используя уравнение безынерционного движения:
а = g*sin(α),
где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости. При α = 45°, a = g/√2.
Момент инерции стержня относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через точку О, можно рассчитать по формуле:
I = (1/12)mL^2*(4/9 + 1/9) = (5/18)mL^2,
где m - масса стержня, L - длина стержня, (4/9 + 1/9) - момент инерции стержня относительно его центра масс (по теореме Гюйгенса-Штейнера).
Объяснение: