Question

3. Обчисліть: a) 4sin 60° cos30°-3 tg45°; б) 2tg45°cos30°-tg60°.​

Answer 1

a) 4sin 60° cos30°-3 tg45°

Спочатку знайдемо значення тригонометричних функцій для кутів 30°, 45° та 60°:

sin 60° = √3/2

cos 30° = √3/2

tg 45° = 1

Теперішнє виконання розрахунків:

4sin 60° cos30°-3 tg45° = 4(√3/2)(√3/2) - 3(1) = 3√3 - 3 = 3(√3 - 1)

Отже, відповідь: 3(√3 - 1)

б) 2tg45°cos30°-tg60°

Знову знайдемо значення тригонометричних функцій:

tg 45° = 1

cos 30° = √3/2

tg 60° = √3

Тепер можемо підставити їх у вираз:

2tg45°cos30°-tg60° = 2(1)(√3/2) - √3 = √3 - √3 = 0

Отже, відповідь: 0

Гарного вам дня!