Question

Знайдіть довжину похилої , якщо довжина її проєкції на пряму 12 см, а кут між похилою та проєкцією 60 градусів. У відповіді записати тільки число.

Answer 1

Ответ:

Довжина похилої дорівнює 24 см

Объяснение:

Знайдіть довжину похилої , якщо довжина її проєкції на пряму 12 см, а кут між похилою та проєкцією 60°.

АС⊥m - відстань від точки А до прямої m. АВ - похила, ВС - проєкція похилої на пряму m. ВС=12 см, ∠АВС=60°.

Так як АС⊥m, то ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°

За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо кут А:

∠А=90°-∠АВС=90°-60°=30°

За властивістю катета, що  лежить проти кута 30°:

ВС=1/2 · АВ.

Тоді АВ=2·ВС=2·12=24 (см)

Відповідь: 24 (см)

#SPJ1