Question

найти эксцентриситет гиперболы если воображаемая полуось равна 6, а фокус F( 10;0)

Answer 1

Ответ:ексцентриситет гіперболи при заданій воображуваній піввісі та фокусі дорівнює приблизно 1,49.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження ексцентриситету гіперболи, з відомою воображуваною піввіссю та координатами фокуса, використовують формулу:

c = sqrt(a^2 + b^2), де

a - воображувана піввісь,

c - відстань від центра до фокуса.

Також, ексцентриситет обчислюється як відношення відстані від центра до фокуса до відстані від центра до вершини гіперболи: e = c / a.

Отже, з формули знаходимо:

c = sqrt(6^2 + 10^2) = sqrt(136)

Далі, знаходимо ексцентриситет:

e = c / a = sqrt(136) / 6 ≈ 1,49.

Отже, ексцентриситет гіперболи при заданій воображуваній піввісі та фокусі дорівнює приблизно 1,49.