Question

найти оборотную матрицу?​

Answer 1

Ответ:

$\left(\begin{array}{ccc}-8&29&-11\\-5&18&-7\\1&-3&1\end{array}\right)$

Пошаговое объяснение:

1. определитель матрицы:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}3&-4&5\\2&-3&1\\3&-5&-1\end{array}\right|=5*(-1)+3+1=-1;$

2. матрица миноров:

$\left(\begin{array}{ccc}8&-5&-1\\29&-18&-3\\11&-7&-1\end{array}\right);$

3. матрица алгебраических дополнений:

$\left(\begin{array}{ccc}8&5&-1\\-29&-18&3\\11&7&-1\end{array}\right);$

4. транспонированная матрица алгебраических дополнений:

$\left(\begin{array}{ccc}8&-29&11\\5&-18&7\\-1&3&-1\end{array}\right);$

5. обратная матрица:

$A^{-1}=\frac{1}{ \Delta} *A^T_a;\\\\A^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}-8&29&-11\\-5&18&-7\\1&-3&1\end{array}\right).$