Question

Через точку окружности с центром в точке радиуса проведены касательная и хорда , угол между которыми 45°. Найдите длину
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: BA=R√2

Объяснение:

Продолжим КО до пересечения с окружностью в точке М .

Тогда ∡BMA=∡BAC =45°  ( вписанный угол ∡BMA равен углу, образованному касательной и хордой, если опирается на концы хорды).

Тогда ∡ВОА=2∡ВМА =90° (Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла , опирающегося на ту же дугу ВА).

То есть ΔВОА прямоугольный с катетами ОВ=ОА=R

=> BA²=OB²+OA²=2R²

=> BA=R√2