Question

5. Доведіть рівність POM i КОД, якщо МО=ОК, кут OMP = кут OKD
СРОЧНО!!!! ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!​

Answer 1

Ответ:

Ми маємо довести рівність POM і КОД, тобто трикутник POM повинен бути підобов'язаний трикутнику КОД.

Оскільки МО=ОК, то відрізок МК є середньою лінією трикутника POK, тому MO=OK=KP.

Також, за умовою кут OMP = кут OKD, ми маємо два кути з однією стороною, що знаходиться між ними, що означає, що трикутники POM та КОД подібні.

Отже, ми маємо подібні трикутники, що означає, що співвідношення між сторонами та кутами цих трикутників однакове. Зокрема, MO/OK = OP/KD і кути POM та КОД дорівнюють один одному.

Звідси випливає, що трикутник POM підобов'язаний трикутнику КОД, тобто рівність POM і КОД доведена