Question

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать схематический чертеж. x^2+y^2=4, y-2z-4=0, z=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$V=\Large \displaystyle \int\limits_{-2}^{2} dx\int\limits_{-\sqrt{4-x^2}}^{\sqrt{4-x^2}} dy\int\limits_{\dfrac{y}{2}-2}^{0} dz =\Large \displaystyle \int\limits_{-2}^{2} dx\int\limits_{-\sqrt{4-x^2}}^{\sqrt{4-x^2}}2-\dfrac{y}{2}\;\;dy=\Large \displaystyle 4\int\limits_{-2}^{2} \sqrt{4-x^2}\;dx=8\pi$

Задание выполнено!