Question

2.4. Даны векторы ОА (0; 4; 6) и ОВ (-2; 0; 4), где точка О начало координат. Найдите: а) координаты вектора АВ; б) расстоя- ние между серединами отрезков ОА и ОВ.​

Answer 1

а) Чтобы найти координаты вектора AB, нужно из координат вектора OB вычесть координаты вектора OA: AB = OB - OA = (-2; 0; 4) - (0; 4; 6) = ( -2; -4; -2).

б) Чтобы найти расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ, нужно сначала найти координаты этих середин. Середина M1 отрезка OA имеет координаты (x1, y1, z1) = (0/2, 4/2, 6/2) = (0, 2, 3). Середина M2 отрезка OB имеет координаты (x2, y2, z2) = (-2/2, 0/2, 4/2) = (-1, 0, 2). Расстояние между M1 и M2 определяется по формуле: d(M1,M2) = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2) = sqrt((0 -(-1))^2 + (2-0)^2 + (3-2)^2) = sqrt(6).