Question

Помогите решить пожалуйста
Маємо трикутник ABC і бісектриси ∠CAB і ∠CBA.

Запиши кут перетину бісектрис ∠AMB, якщо ∠CAB = 48° і ∠CBA = 58°.

∠AMB =

Answer 1

Розв'язання:

Оскільки АМ та ВМ - бісектриси відповідних кутів, то

∠МAB =∠CAB : 2 = 48° : 2 = 24°,

∠МBА =∠CВA : 2 = 58° : 2 = 29°.

У трикутнику АМВ:

∠АМB = 180° - ∠МAB - ∠МBА = 180° - 24° - 29° = 127°

Відповідь: ∠АМB = 127°